Nach seiner Tätigkeit als Lehrer an der Werner‐Siemens‐Schule wechselte Jedtke 1990 an das Wirtschaftsgymnasium West. 1994 wurde er als Studiendirektor Abteilungsleiter für die Wirtschaftsschule und die beiden Berufskollegs.
Jedtke war von 1978 bis 1980 und von 1983 bis 1994 Mitglied im Bezirksbeirat Stuttgart‐Süd, von 1983 bis 1994 Fraktionssprecher der SPD. Von 1994 bis 2009 war er Bezirksvorsteher von Stuttgart‐Süd. Bis 1995 engagierte sich Jedtke als Vorsitzender des Vereins der Freunde und Förderer des Schickhardt‐Gymnasiums.
In seiner Zeit als Bezirksvorsteher wurde vor allem die Sanierung und Entwicklung des Stadtbezirks vorangetrieben. Er engagierte sich für neue Wohnquartiere und mehr Grünflächen auf den früheren Industrieflächen Gannsches Areal und Gross und Froelich. In Jedtkes Amtszeit wurde der Marienplatz neugestaltet und das erste Bürgerservicezentrum in der Innenstadt eröffnet. Während seiner Amtszeit hat die Stuttgarter Wohnungs‐ und Städtebaugesellschaft (SWSG) zahlreiche Mietwohnungen saniert, auch das Mehrgenerationenzentrum der Gebrüder Schmid‐Stiftung in Heslach wurde errichtet und der Nesenbach teilweise renaturiert.