Gutknechts besonderes Interesse galt den Stadtfinanzen sowie dem Schul- und Breitensport. Er war Mitglied im Wirtschafts-, Verwaltungs-, Sozial-, Kultur- sowie im Sportausschuss. Außerdem wirkte er in verschiedenen Aufsichtsräten städtischer Beteiligungsunternehmen mit.
Eduard Gutknecht absolvierte eine Bankausbildung und war bis 1989 Direktor bei der Landesbank, Vorsitzender des Personalrats und Mitglied des Verwaltungsrats. Von 1967 bis 1973 war er stellvertretender Kreisvorsitzender der CDU Stuttgart. Neben seiner politischen Arbeit engagierte sich Gutknecht ehrenamtlich in zahlreichen Einrichtungen. Er war in der Kolpingsfamilie Ehrenvorsitzender im Vorstand, Diözesan-Senior sowie Mitglied des Generalrats des internationalen Kolpingwerks. Für seinen kirchlichen Einsatz erhielt er 1965 von Papst Paul VI. die Auszeichnung „Ritter des Silvesterordens“.
In Anerkennung seiner besonderen Verdienste wurde Eduard Gutknecht 1980 die Ehrenmedaille in Gold der Stadt Stuttgart, 1989 das Bundesverdienstkreuz erster Klasse und 2005 die Staufermedaille des Landes Baden-Württemberg verliehen.